建设银行和莱商银行是一家吗

不是一家的。

中国建设银行（简称建设银行或建行，最初行名为中国人民建设银行，1996年3月26日更名为中国建设银行）成立于1954年(甲午年)10月1日，是股份制商业银行，是国有五大商业银行之一。

莱商银行股份有限公司是莱芜市的一家地方性股份制商业银行，现有营业网点45家。前身是莱芜市城市信用社，2005年7月改为莱芜市商业银行，2008年改为现名